AP 12 Geometria Fundamentos e Métodos de Ensino e Práticas Pedagógicas

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Pincel Atômico - 05/03/2024 21:40:22 1/4
ALAN MICHEL
MENDONÇA RIBEIRO
Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 2 (21437)
Atividade finalizada em 19/11/2023 10:55:49 (1244921 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [935547] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de
1,67 pontos [capítulos - 1]
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-OUTUBRO/2023 - SGegu0A041023 [101341]
Aluno(a):
91516869 - ALAN MICHEL MENDONÇA RIBEIRO - Respondeu 8 questões corretas, obtendo um total de 1,67 pontos como nota
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75]
Questão
001
Em relação às geometrias que se desenvolveram nas regiões egípcia e mesopotâmica
na Antiguidade, analise cada uma das seguintes afirmativas e sinalize-as com V para
as que forem verdadeiras e F para as que forem falsas.
( ) Possuíam aspectos baseados, essencialmente, em métodos seguros e lógicos da
Matemática que lhe conferiam um caráter puramente científico.
( ) Caracterizavam-se pelo uso de técnicas, artefatos e observação empírica que,
fundamentalmente, embasavam boa parte dos conhecimentos.
( ) Havia um predomínio do pensamento metodológico indutivo, caracterizado pela
quantidade, repetição, padronização de eventos, técnicas e pelo uso do senso comum
em que casos particulares indicariam leis gerais.
De acordo com a sinalização dos parênteses acima, a sequência que define o
preenchimento correto é:
X F-V-V.
V-V-V.
F-F-V.
F-V-F.
V-F-V.
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Questão
002
No preâmbulo da Unidade 1 apresentamos o seguinte verso do poeta brasileiro Mário
Quintana: “Linha curva: o caminho mais agradável entre dois pontos”.
De forma afetuosa, o poeta quis, possivelmente, se inspirar em um dos princípios mais
básicos da Geometria para propor uma espécie de paródia romântica. Em qual
princípio geométrico Mário Quintana se inspirou para sugerir que há mais de um
caminho entre dois pontos, dentre os quais uma linha curva seria o mais agradável,
porém, não o único?
X
Ao axioma proposto por Euclides em que se pode traçar uma única reta ligando
quaisquer dois pontos.
Ao postulado euclidiano que propõe que um segmento de reta pode ser prolongado
indefinidamente para construir uma reta.
Ao procedimento de medir e dividir terrenos em que os egípcios já utilizam noções de
Geometria de forma prática, inclusive, para capitalizarem suas terras.
À ideia primitiva de que as extremidades da superfície são linhas.
Ao processo de divisão da circunferência em partes iguais de acordo com o movimento
do Sol e da Terra, na região mesopotâmica.
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79]
Questão
003
(IBFC/2019/IDAM - Assistente Técnico – adaptada) Marconi e Lakatos (2017, p. 89)
afirmam que, se nos argumentos “dedutivos as premissas verdadeiras levam,
inevitavelmente, a uma conclusão verdadeira, nos indutivos, premissas verdadeiras
conduzem apenas a conclusões prováveis”. Dito de outra forma, no método indutivo,
nunca se tem a certeza de uma conclusão, pois, dadas certas premissas, a conclusão
possui graus de probabilidade. Já no método dedutivo, a conclusão é particular e parte
de uma premissa geral, ou seja, a conclusão é tão correta quanto às suas premissas.
Esses são dois dos métodos de raciocínio lógico e axiomáticos mais comuns utilizados
na Geometria. Considere as afirmações O1 e O2 na tabela abaixo, bem como as
conclusões I e II.
 
A partir das conclusões I e II, assinale a alternativa que as caracteriza corretamente
em relação ao método que fundamenta essas conclusões.
Pode-se afirmar que, tanto na conclusão I quanto na conclusão II, a indução e a
dedução foram utilizadas simultaneamente.
I - Dedução; II – Indução.
X I - Indução; II – Dedução.
I - Indução; II – Indução.
I - Dedução; II – Dedução.
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Questão
004
Os egípcios e os mesopotâmicos já detinham muito conhecimento sobre vários
aspectos da Geometria, antes mesmo da palavra ser criada, mas foram os gregos que
deram um passo à frente na sistematização desses conhecimentos, acrescentando
outros conceitos, definições e métodos expressivamente rigorosos de demonstração e
validação.
Nesse sentido, analise as seguintes afirmações:
I. A Geometria experimental dos povos mediterrâneos (povos ligados à região do mar
Mediterrâneo), apesar de diversificada, carecia de organização, de registros e
demonstrações sobre os fundamentos matemáticos subjacentes a cada ideia.
II. Os gregos não conseguiram avançar muito na sistematização dos conhecimentos
geométricos acumulados por egípcios e mesopotâmicos, pois as técnicas agrícolas e
as que eram empregadas nas construções não eram apoiadas em nenhuma
metodologia lógico-matemática.
III. Euclides, a partir do método dedutivo axiomático, pôde criar, demonstrar, provar e
sistematizar grande parte dos conhecimentos e das técnicas geométricas dos povos
antigos, especialmente os mediterrâneos.
Podemos concluir que as afirmações verdadeiras sobre esses aspectos da Geometria
na Antiguidade estão em:
I, II e III.
Apenas III.
II e III.
X I e III.
I.
Pincel Atômico - 05/03/2024 21:40:22 3/4
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75]
Questão
005
De acordo com Giovanni Júnior e Castrucci (2015), os mesopotâmicos já possuíam
certos conhecimentos relacionados ao processo de divisão da circunferência em
partes iguais, com construções rudimentares, porém muito aprimoradas para a época
(entre 4000 e 3000 anos a. C.). Há indícios de que, nessa época, para registrar e
contar o tempo, iniciou-se um processo de divisão da projeção do movimento orbital
circular do Sol em torno da Terra (assim como eles acreditavam que acontecia naquela
época) em 360 partes, supondo que 1/360 representaria um dia dessa órbita circular.
Em relação ao exposto e tendo como base o desenvolvimento da Geometria como
construção humana, pode-se afirmar que:
Na Mesopotâmia, Babilônia ou Egito, os pensadores e estudiosos da época não
associavam o comportamento e movimento dos astros celestes à marcação do tempo
e, por isso, não possuíam noções para a contagem do tempo.
Como os gregos ainda não haviam sistematizado os conhecimentos da Geometria
entre os anos de 4000 e 3000 a. C., noções da Geometria Plana não eram utilizados
no planejamento de redes de irrigação, canais, áreas agrícolas ou jardins.
Fazendo-se um paralelo dos conhecimentos de Geometria dessa época (cerca de
4000 anos a. C.) e os dias de hoje, quase nada se utiliza, pois tudo foi descartado
pelos gregos.
X
Os assírios, ao norte da Mesopotâmia, já possuíam noções de construções de objetos
em formatos circulares como rodas raios diametralmente opostos e ângulos centrais
de mesma medida.
Apesar de os mesopotâmicos e babilônicos conhecerem técnicas rudimentares de
desenho e construção geométrica, esses conhecimentos não eram mobilizados na
construção de mapas e demarcação de áreas.
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Questão
006
De acordo com Giovanni, Bonjorno e Giovanni Júnior (1994, p. 408), “os gregos foram
os primeiros a introduzir o raciocínio dedutivo”, o que ampliou e impulsionou todos os
conhecimentos sistematizados, a partir de então, para outro patamar do determinismo
axiomático característico da Matemática como ciência. A indução e a dedução são dois
métodos científicos bastante utilizados até os dias de hoje.
Analise as seguintes sentenças e classifique-as como V para as verdadeiras e F para
as falsas.
( ) Tanto a indução quanto a dedução partem de casos particulares para possibilitarem
as generalizações matemáticas.
( ) A indução caracteriza-se por ser um processo no qual parte-se de casos
particulares para se propor uma verdade geral ou universal.
( ) A partir de leis verdadeiras e universais, a dedução possibilita estabelecer
conclusões particulares e também verdadeiras.
Após analisar as afirmações e completar as lacunas com V ou F, a sequência correta
de cima para baixo é
F – V – F.
F – F – F.
V – F – V.
V – V – V.
X F – V – V.
Pincel Atômico- 05/03/2024 21:40:22 4/4
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Questão
007
A chamada Geometria Euclidiana (e também as suas ramificações – Plana, Espacial e
Analítica) considera e está baseada em proposições que devem ser aceitas, assim
como "dogmas", sem, necessariamente, serem provadas, mas apenas enunciadas:
são os axiomas e os postulados. São conceitos matemáticos que não necessitam de
demonstração para serem verdadeiros, pois fazem parte de um consenso da
comunidade que os utiliza. Em relação aos axiomas e postulados propostos por
Euclides e seus discípulos, podemos afirmar que:
Representam a realidade concreta e, por isso, podem ser representados no mundo
material.
Foram obtidos a partir de experiências e observações.
Limitam-se ao espaço bidimensional e não podem ser considerados nos espaços uni e
tridimensional.
Trazem uma definição matemática sobre figuras e conceitos não euclidianos.
X
Dão suporte ao método lógico-dedutivo para os conceitos, demonstrações e provas da
Geometria Euclidiana.
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80]
Questão
008
(IMA/2017/Prefeitura de Penalva/MA – adaptada) Uma das noções primitivas da
Geometria Euclidiana é o ponto. Graficamente, ele pode ser representado como ( . ). A
seguir, algumas afirmações são feitas em relação à noção de ponto:
I) Se P, Q , R são não colineares, então são três pontos distintos.
II) Um conjunto de pontos forma uma reta, que é representada por uma letra minúscula
do nosso alfabeto.
III) Um ponto é adimensional, ou seja, é desprovido de qualquer dimensão.
IV) Um ponto é indicado por uma letra maiúscula do alfabeto grego.
Ao analisar essas sentenças, pode-se concluir que as seguintes afirmações são
VERDADEIRAS:
II, III e IV.
I, II e IV.
X I, II e III.
Apenas IV.
Apenas I.