Em uma escola a média aritmética dos pesos de todos os 60 alunos (homens e mulheres) do segundo ano é 49,80 Kg. Sabendo que a média aritmética dos ...

Vamos utilizar a regra da média ponderada para resolver esse problema. Seja x o número de alunos e y o número de alunas na turma. Temos que: - A média aritmética dos pesos de todos os 60 alunos é 49,80 Kg. Logo, temos a seguinte equação: (52x + 41y) / 60 = 49,80 - A média aritmética dos pesos dos alunos é 52,00 Kg. Logo, temos a seguinte equação: 52x / (x + y) = 52,00 - A média aritmética dos pesos das alunas é 41,00 Kg. Logo, temos a seguinte equação: 41y / (x + y) = 41,00 Temos, então, um sistema de três equações com duas incógnitas. Podemos resolver esse sistema utilizando o método da substituição ou da eliminação. Vamos utilizar o método da substituição: - Isolando y na segunda equação, temos: y = 52x / 52 - x - Substituindo y na primeira e terceira equações, temos: (52x + 41(52x / 52 - x)) / 60 = 49,80 41(52x / 52 - x) / (x + 52x / 52 - x) = 41,00 - Resolvendo essas equações, encontramos: x = 46 y = 14 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 46 alunos e 14 alunas.