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QUESTÃO 163 Um artista plástico foi chamado para expor algumas de suas obras, que são compostas de até três materiais: ferro, alumínio e bronze. Ao...

QUESTÃO 163 Um artista plástico foi chamado para expor algumas de suas obras, que são compostas de até três materiais: ferro, alumínio e bronze. Ao procurar em seu inventário, que totalizava 97 peças, verificou que havia: • 47 peças que utilizam alumínio; • 58 peças que utilizam bronze; • 49 peças que utilizam ferro; • 21 peças que utilizam alumínio e ferro; • 23 peças que utilizam alumínio e bronze; • 27 peças que utilizam bronze e ferro; • 14 peças que utilizam alumínio, bronze e ferro. Sabe-se que serão expostas nesse evento apenas peças compostas de um único material, ou seja, peças que utilizam apenas ferro, apenas alumínio e apenas bronze. Para esse evento, esse artista pode levar um total de peças igual a

A. 154.
B. 54.
C. 22.
D. 17.
E. 15.

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💡 1 Resposta

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Para responder a essa questão, é necessário utilizar o Princípio da Inclusão e Exclusão (PIE). Primeiro, somamos o número de peças que utilizam apenas um material: - Ferro: 49 - 21 - 27 + 14 = 15 - Alumínio: 47 - 21 - 23 + 14 = 17 - Bronze: 58 - 23 - 27 + 14 = 22 Somando esses valores, temos que o artista pode levar um total de 15 + 17 + 22 = 54 peças. Portanto, a alternativa correta é a letra B.

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