QUESTÃO 148 _ 21_ENEM_MAT_AG_L3_Q02 Gabarito: D Matemática e suas Tecnologias C5H21 Como as cartas disponíveis no monte têm somente os números 2, 3...

QUESTÃO 148 _ 21_ENEM_MAT_AG_L3_Q02 Gabarito: D Matemática e suas Tecnologias C5H21 Como as cartas disponíveis no monte têm somente os números 2, 3 e 5, e dado que a forma fatorada de 900 é 22 ⋅ 32 ⋅ 52 = 900, conclui-se que, para vencer o jogo com o menor número de cartas retiradas possível, o jogador precisa, partindo da posição inicial 1, retirar seguidamente duas cartas com o número 2, duas cartas com o número 3 e duas cartas com o número 5 (não necessariamente nessa ordem). Portanto, ele deve retirar pelo menos seis cartas para vencer o jogo. Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se a quantidade de fatores primos distintos presentes nas cartas. Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, determinou-se a maior potência de base 2 que é divisora de 900. Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se que o menor número de cartas necessário seria igual ao valor do maior fator primo obtido na fatoração do número 900. Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, após descobrir o número de fatores primos necessário para se obter 900 como produto (6), adicionou-se a esse número o valor posicional dos pinos no início do jogo (1).