Seja  a medida do lado do triângulo equilátero a partir do qual será construída a figura espiralada. Como a razão de seção escolhida para fazer a ...

Seja  a medida do lado do triângulo equilátero a partir do qual será construída a figura espiralada. Como a razão de seção escolhida para fazer a divisão dos lados é igual a 1 2 , cada lado será dividido em segmentos de comprimento  3 e 2 3  . Esboçando os dois primeiros triângulos dessa construção, tem-se: 2 3  3  3  3 2 3 2 3 60° ' Ao calcular a área de um dos triângulos com lados de medida ',  3 e 2 3  , tem-se: A sen A= ⋅ ⋅ ⋅ ( ) ⇒ =1 2 3 2 3 60 3 18 2   ° Como há três triângulos com lados de medida ',  3 e 2 3  na figura, a área do triângulo equilátero menor equivale à área do triângulo equilátero maior subtraída das áreas desses três triângulos escalenos. Logo: A = − ⋅ =   2 2 23 4 3 18 3 12 Calculando a razão entre a área do triângulo equilátero maior e a área do triângulo equilátero menor, tem-se:   2 2 3 4 3 12 12 4 3= =

A: incorreta. Equivocadamente, calculou-se a razão entre as áreas na ordem inversa da que foi solicitada.
B: incorreta. Equivocadamente, calculou-se a razão de semelhança na ordem inversa da que foi solicitada.
C: incorreta. Equivocadamente, determinou-se o seno dos ângulos internos dos triângulos equiláteros.
D: incorreta. Equivocadamente, calculou-se a razão de semelhança entre dimensões correspondentes nos triângulos equiláteros maior e menor, sem elevar o resultado ao quadrado.