Resolva as inequações modulares:1. Resolva as inequações modulares:a) S x IR x= ∈ − b) S x IR x= ∈ − 2. Qual o conjunto solução da inequações - - £ -2x 6 x 4 x ?a) S x IR|1 x 3 x IR|3 x 5b) S x IR x= ∈ − c) S x IR x= ∈ − < <{ }| 2/3

1a) Para resolver a inequação modular |x - 2| -11/4 + 2. Portanto, a solução é S = {x ∈ R | -11/4 + 2 -2/3 + 2. Portanto, a solução é S = {x ∈ R | -2/3 + 2

Resolva as inequações modulares: 1. Resolva as inequações modulares: a) S x IR x= ∈ − < <{ }| 3/2, 11/4 b) S x IR x= ∈ − < <{ }| 2/3 2. Qual o con...

Resolva as inequações modulares:

1. Resolva as inequações modulares:
a) S x IR x= ∈ − < <{ }| 3/2, 11/4
b) S x IR x= ∈ − < <{ }| 2/3
2. Qual o conjunto solução da inequações - - £ -2x 6 x 4 x ?
a) S x IR|1 x 3 x IR|3 x 5
b) S x IR x= ∈ − < <{ }| 3/2, 11/4
c) S x IR x= ∈ − < <{ }| 2/3

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09/03/2024

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Matemática • Universidade Federal de Santa CatarinaUniversidade Federal de Santa Catarina

Henrique Liki Schnitzspahn

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09.03.2024

1a) Para resolver a inequação modular |x - 2| < 11/4, devemos separar em duas inequações: x - 2 < 11/4 e -(x - 2) < 11/4. Resolvendo cada uma delas, temos x < 11/4 + 2 e x > -11/4 + 2. Portanto, a solução é S = {x ∈ R | -11/4 + 2 < x < 11/4 + 2} ou S = {x ∈ R | -3/4 < x < 15/4}. 1b) Para resolver a inequação modular |x - 2| < 2/3, devemos separar em duas inequações: x - 2 < 2/3 e -(x - 2) < 2/3. Resolvendo cada uma delas, temos x < 2/3 + 2 e x > -2/3 + 2. Portanto, a solução é S = {x ∈ R | -2/3 + 2 < x < 2/3 + 2} ou S = {x ∈ R | 4/3 < x < 8/3}. 2) A inequação -2x ≤ 6x + 4 pode ser resolvida somando 2x em ambos os lados, resultando em 0 ≤ 8x + 4. Em seguida, subtraímos 4 em ambos os lados, obtendo -4 ≤ 8x. Por fim, dividimos por 8 em ambos os lados, resultando em -1/2 ≤ x. Portanto, a solução é S = {x ∈ R | x ≥ -1/2}. A alternativa correta é a letra E.