Um grafo simples G é dito ser auto-complementar se G e G são isomorfos. Apresente um grafo simples auto-complementar com cinco vértices.
Respostas
Ed 
há 2 anos
Um exemplo de grafo simples auto-complementar com cinco vértices é o grafo ciclo de tamanho três, também conhecido como triângulo. Ele é representado por: o --- o | | o --- o Este grafo tem cinco vértices e é auto-complementar, pois seu complemento é isomorfo a ele mesmo.
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O grafo de interseção de uma coleção de conjuntos A1, A2, . . . , An é o grafo que tem um vértice para cada um dos conjuntos da coleção e tem uma aresta conectando os vértices se esses conjuntos têm uma interseção não vazia.
Construa o grafo de interseção para as seguintes coleções de conjuntos.
Pode haver um grafo simples com 15 vértices, cada um com grau 5?
Quantas arestas tem um grafo com vértices de graus 5; 2; 2; 2; 2; 1? Desenhe um possível grafo.
Existe um grafo simples com cinco vértices dos seguintes graus? Se existir, desenhe um possível grafo.
Quantos subgrafos com pelo menos um vértice tem K3?
Seja G um grafo dirigido. Mostre que G = Gr se, e somente se, a relação associada com G é simétrica.
Seja uma matriz simétrica quadrada formada apenas por 0’s e 1’s que tem apenas 0’s na diagonal principal. Essa matriz pode representar a matriz de adjacência de um grafo simples?
O que representa a soma das entradas de uma coluna de uma matriz de adjacência de um grafo não dirigido? E de um grafo dirigido?
O que representa a soma das entradas de uma coluna de uma matriz de incidência de um grafo não dirigido?
Mostre que o isomorfismo de grafos simples é uma relação de equivalência.
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