Uma fábrica de sandálias modelou a função demanda de determinado modelo produzido como D(p) = 4p2 + 480p – 4 500 e a função oferta como O(p) = –2p2...

Question

Uma fábrica de sandálias modelou a função demanda de determinado modelo produzido como D(p) = 4p2 + 480p – 4 500 e a função oferta como O(p) = –2p2 + 360p + 9 900, em que p representa o preço, em real, do modelo de sandália fabricado. Essa fábrica pretende retirar esse modelo de sandália de sua linha de produção, e, para isso, é necessário que a quantidade demandada e a quantidade ofertada sejam iguais. Para atingir esse objetivo, a fábrica deverá vender cada par de sandália desse modelo por

a) R$ 40,00.
b) R$ 80,00.
c) R$ 90,00.
d) R$ 120,00.
e) R$ 180,00.

Ed · Answer

Para encontrar o preço de equilíbrio, precisamos igualar as funções de demanda e oferta, ou seja, D(p) = O(p). Substituindo as funções, temos:

4p² + 480p - 4.500 = -2p² + 360p + 9.900

Somando 2p² e subtraindo 360p de ambos os lados, temos:

6p² + 120p - 4.500 = 9.900

Somando 4.500 em ambos os lados, temos:

6p² + 120p = 14.400

Dividindo ambos os lados por 6, temos:

p² + 20p - 2.400 = 0

Podemos resolver essa equação de segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara:

p = [-20 ± √(20² - 4.1.(-2.400))] / 2.1

p = [-20 ± √(400 + 19.200)] / 2

p = [-20 ± √19.600] / 2

p = [-20 ± 140] / 2

p' = 60 e p'' = -100

Como o preço não pode ser negativo, a resposta correta é a letra c) R$ 90,00.

Uma fábrica de sandálias modelou a função demanda de determinado modelo produzido como D(p) = 4p2 + 480p – 4 500 e a função oferta como O(p) = –2p2...

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GABARITO 6 SIMULADO SAS 2022 - SEGUNDO DIA

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Uma fábrica de sandálias modelou a função demanda de determinado modelo produzido como D(p) = 4p2 + 480p – 4 500 e a função oferta como O(p) = –2p2...

Uma fábrica de sandálias modelou a função demanda de determinado modelo produzido como D(p) = 4p2 + 480p – 4 500 e a função oferta como O(p) = –2p2...

Igualando as funções demanda e oferta, obtém-se: 4p2 + 480p – 4 500 = –2p2 + 360p + 9 900 4p2 + 480p – 4 500 + 2p2 – 360p – 9 900 = 0 6p2 + 120p – ...

Resposta correta: A C 5 H 21 (V) Igualando as funções demanda e oferta, obtém-se: 4p2 + 480p – 4 500 = –2p2 + 360p + 9 900 4p2 + 480p – 4 500 + 2p2...

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