Não cumprida a carta precatória no prazo e se a defesa alegar a sua essencialidade, o que o sr faria? Proferiria o julgamento?

Não, o juiz não proferiria o julgamento. Nesse caso, o juiz deverá aguardar o cumprimento da carta precatória, que é um documento enviado por um juízo a outro para a prática de um ato processual, como uma oitiva de testemunha ou uma busca e apreensão. Se a defesa alegar a essencialidade do ato, o juiz pode determinar a prorrogação do prazo para cumprimento da carta precatória.