Sim, é obrigatório que a parte seja intimada para cumprir a multa imposta pelo juiz na obrigação específica de fazer ou não fazer. A multa é uma forma de coerção para que a parte cumpra a obrigação determinada pelo juiz, e a intimação é necessária para que a parte tenha ciência da penalidade em caso de descumprimento. Quanto à existência de súmula do STJ sobre o assunto, não há súmula específica que trate da obrigatoriedade da intimação para cumprimento da multa na obrigação específica de fazer ou não fazer. No entanto, há entendimento jurisprudencial consolidado no sentido de que a intimação é necessária para que a multa tenha eficácia coercitiva.
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