Calcule o limite a seguir: limx→2 (2x 2−5x+2) (5x2−7x−6) O valor desse limite é

Para calcular esse limite, podemos utilizar a técnica de fatoração. Primeiro, fatoramos as expressões 2x² - 5x + 2 e 5x² - 7x - 6: 2x² - 5x + 2 = (2x - 1)(x - 2) 5x² - 7x - 6 = (5x + 3)(x - 2) Substituindo essas expressões na expressão do limite, temos: limx→2 (2x² - 5x + 2)(5x² - 7x - 6) = limx→2 (2x - 1)(x - 2)(5x + 3)(x - 2) Podemos simplificar essa expressão, cancelando o fator comum (x - 2): limx→2 (2x - 1)(5x + 3)(x - 2) = (-3)(0) = 0 Portanto, o valor desse limite é 0.