(Ufrgs 2013) Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizontal, com velocidade constante de módulo v. Em certo momento, o autom...

A alternativa correta é a letra (c). Durante a ultrapassagem, o automóvel acelera uniformemente até atingir uma velocidade maior que a do caminhão, e depois desacelera uniformemente até voltar à velocidade inicial. Como a aceleração é constante, a variação da velocidade é proporcional ao tempo decorrido. Portanto, o tempo total gasto na ultrapassagem é dado pela soma do tempo de aceleração e do tempo de desaceleração. Como a velocidade do automóvel é constante antes e depois da ultrapassagem, a distância percorrida durante a ultrapassagem é igual à distância percorrida pelo caminhão nesse mesmo intervalo de tempo. Como a velocidade do caminhão é constante, a distância percorrida é dada pela velocidade multiplicada pelo tempo. Assim, o tempo total gasto na ultrapassagem é dado por: t = 2d / (v + u), onde d é a distância percorrida pelo automóvel durante a ultrapassagem, v é a velocidade inicial do automóvel e u é a aceleração do automóvel. Já a distância percorrida pelo caminhão durante a ultrapassagem é dada por: d = vt, onde t é o tempo total gasto na ultrapassagem. Substituindo a segunda equação na primeira, temos: t = 2d / (v + u) = 2vt / (v + u) Portanto, a alternativa correta é a letra (c), que afirma que o tempo total gasto na ultrapassagem é diretamente proporcional ao comprimento do caminhão e inversamente proporcional à diferença entre as velocidades do automóvel e do caminhão.