Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no ...

Podemos utilizar a equação horária da posição para resolver o problema. Como a bola é deixada cair do repouso, sua velocidade inicial é zero. Assim, temos: h = 1/2 * g * t4^2 Também podemos utilizar a informação de que a bola percorre 6,25 m entre t2 e t3. Como o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas é o mesmo, temos: 6,25 = 1/2 * g * (t3^2 - t2^2) Podemos isolar t4 em função de t2 e t3, utilizando a informação de que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas é o mesmo: t4 = t3 + (t3 - t2) = 2t3 - t2 Substituindo t4 em função de t2 e t3 na primeira equação, temos: h = 1/2 * g * (2t3 - t2)^2 Substituindo t3 - t2 = 1,25 s (intervalo de tempo entre t2 e t3), temos: h = 1/2 * 10 * (2t3 - 1,25)^2 h = 10 * (2t3 - 1,25)^2 / 2 h = 5 * (2t3 - 1,25)^2 Agora, podemos utilizar a informação de que a bola atinge um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento no instante t4. Como o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas é o mesmo, temos: h = 1/2 * g * t4^2 Substituindo t4 em função de t2 e t3, temos: h = 1/2 * g * (2t3 - t2)^2 h = 1/2 * 10 * (2t3 - t2)^2 h = 5 * (2t3 - t2)^2 Agora, podemos utilizar a informação das alternativas para testar qual delas é a correta. Substituindo cada alternativa na equação, temos: a) h = 5 * (2*2 - 1,25)^2 = 25 b) h = 5 * (2*2,5 - 1,25)^2 = 28,125 c) h = 5 * (2*1,5 - 1,25)^2 = 16,875 d) h = 5 * (2*3 - 1,25)^2 = 36,875 Assim, a alternativa correta é a letra b), h = 28.