Em um grupo de 6 pessoas, a média das idades é 17 anos, a mediana é 16,5 anos e a moda é 16 anos. Se uma pessoa de 24 anos se juntar ao grupo, a mé...

Para resolver esse problema, podemos começar calculando a soma das idades das 6 pessoas do grupo: 6 x 17 = 102 Sabemos que a moda é 16 anos, o que significa que pelo menos duas pessoas têm essa idade. Como a mediana é 16,5 anos, sabemos que a terceira e a quarta pessoas do grupo têm 16 anos. As outras duas pessoas devem ter idades maiores que 16,5 anos. Agora, vamos adicionar a pessoa de 24 anos ao grupo. A soma das idades agora é: 102 + 24 = 126 O grupo agora tem 7 pessoas. Para encontrar a nova média, dividimos a soma das idades pelo número de pessoas: 126 ÷ 7 = 18 Portanto, a nova média das idades é 18 anos. Para encontrar a nova mediana, precisamos organizar as idades em ordem crescente: 16, 16, 17, 17, x, y, 24 Sabemos que a mediana é 16,5 anos, o que significa que a quarta e a quinta pessoas do grupo têm 17 anos. Como a moda ainda é 16 anos, a sexta pessoa do grupo deve ter 16 anos. Isso significa que a quinta pessoa do grupo tem x anos e a sétima pessoa tem y anos. Agora, podemos usar a mediana para encontrar o valor de x: 16, 16, 17, 17, x, 24 A mediana é a média das duas idades do meio, que são 17 e x. Portanto: (17 + x) ÷ 2 = 16,5 17 + x = 33 x = 16 Agora, podemos usar a moda para encontrar o valor de y: 16, 16, 17, 17, 16, y, 24 A moda é 16 anos, o que significa que a sexta pessoa do grupo tem 16 anos. Portanto, a sétima pessoa do grupo tem y = 24 anos. Assim, a nova mediana das idades é 16,5 anos. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 18 anos e 16,5 anos.