Bruno pretende quitar uma dívida de um empréstimo de forma antecipada visando reduzir os juros cobrados. Após realizar uma negociação com a institu...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar a razão da progressão geométrica. Sabemos que a terceira parcela é R$ 144,00 e a sexta parcela é R$ 486,00. Podemos usar a fórmula para o termo geral de uma progressão geométrica para encontrar a razão: an = a1 * q^(n-1) onde: an = valor do n-ésimo termo a1 = valor do primeiro termo q = razão da progressão n = número do termo Para a terceira parcela, temos: 144 = a1 * q^(3-1) 144 = a1 * q^2 Para a sexta parcela, temos: 486 = a1 * q^(6-1) 486 = a1 * q^5 Podemos dividir a segunda equação pela primeira para eliminar a1: 486/144 = (a1 * q^5)/(a1 * q^2) 3.375 = q^3 q = 1.5 Agora que encontramos a razão, podemos usar a fórmula para encontrar o valor da sétima parcela: a7 = a1 * q^(7-1) a7 = a1 * q^6 Precisamos encontrar o valor de a1 para resolver o problema. Podemos usar a terceira parcela para isso: 144 = a1 * q^2 144 = a1 * 1.5^2 144 = a1 * 2.25 a1 = 64 Agora podemos encontrar o valor da sétima parcela: a7 = 64 * 1.5^6 a7 = 729 Portanto, a resposta correta é a letra C) R$ 729,00.