(2009) Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3km × 2km que contém uma área de extração de ouro...

Para resolver esse problema, precisamos calcular a área da região de extração de ouro e, em seguida, dividir essa área por 3 para encontrar a área que cada irmão receberá. Depois, podemos calcular a área total do terreno e determinar a porcentagem que João recebeu. A área da região de extração de ouro é a soma da área do quarto de círculo com a área do retângulo que sobra. A área do quarto de círculo é (1/4)πr², onde r = 1 km. Substituindo, temos: A = (1/4)π(1)² + 3(2) = π/4 + 6 A área total da região de extração de ouro é A = π/4 + 6 km². A área que cada irmão receberá é (1/3)A = (1/3)(π/4 + 6) km². A área total do terreno é 3(2) = 6 km². A área que João recebeu é (1/3)(π/4 + 6) km². Para encontrar a porcentagem dessa área em relação à área total do terreno, basta dividir a área de João pela área total e multiplicar por 100: (1/3)(π/4 + 6) / 6 ≈ 0,19 Portanto, a porcentagem da área do terreno que coube a João é de aproximadamente 19%, ou seja, alternativa E.