A figura mostra o triângulo retângulo ABC, de hipotenusa AB = 10 cm, com o ângulo e o ponto D sobre o lado . Sabendo que é bissetriz do ângulo BÂ...

Pelo enunciado, temos que a razão é igual a . Como é a bissetriz do ângulo BÂC, temos que: BD/DC = AB/AC Substituindo os valores, temos: BD/DC = 10/BC Como o triângulo ABC é retângulo em A, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de BC: BC² = AB² - AC² BC² = 10² - 8² BC² = 36 BC = 6 Substituindo o valor de BC na equação anterior, temos: BD/DC = 10/6 Simplificando a fração, temos: BD/DC = 5/3 Portanto, a alternativa correta é a letra (A).