11. (Famema 2019) A figura mostra o triângulo retângulo ABC, de hipotenusa AB = 10 cm, com o ângulo AB̂C = 30° e o ponto D sobre o lado BC̅̅̅̅ . Sa...

Para encontrar a razão BD/DC, podemos utilizar o Teorema da Bissetriz, que diz que a bissetriz de um ângulo de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes. Assim, temos: BD/DC = AB/AC Podemos encontrar AC utilizando a lei dos senos no triângulo ABC: sen(30°) / AC = sen(60°) / 10 AC = sen(30°) * 10 / sen(60°) AC = 5 Agora, podemos substituir AC na equação anterior: BD/DC = 10/5 BD/DC = 2 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2.