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6. (FGV 2014) A quantidade de cópias vendidas de cada edição de uma revista jurídica é função linear do número de matérias que abordam julgamentos de casos com ampla repercussão pública. Uma edição com quatro matérias desse tipo vendeu 33 mil exemplares, enquanto que outra contendo sete matérias que abordavam aqueles julgamentos vendeu 57 mil exemplares. a) Quantos exemplares da revista seriam vendidos, caso fosse publicada uma edição sem matéria alguma que abordasse julgamento de casos com ampla repercussão pública? b) Represente graficamente, no plano cartesiano, a função da quantidade (Y) de exemplares vendidos por edição, pelo número (X) de matérias que abordem julgamentos de casos com ampla repercussão pública. c) Suponha que cada exemplar da revista seja vendido a R$ 20,00. Determine qual será o faturamento, por edição, em função do número de matérias que abordem julgamentos de casos com ampla repercussão pública.

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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

a) Para encontrar a resposta, precisamos encontrar a equação da função linear que relaciona o número de matérias com a quantidade de exemplares vendidos. Podemos usar a fórmula da equação da reta: y = mx + b, onde y é a quantidade de exemplares vendidos, x é o número de matérias que abordam julgamentos de casos com ampla repercussão pública, m é a inclinação da reta e b é o ponto em que a reta intercepta o eixo y. Podemos encontrar a inclinação m usando a fórmula: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), onde (x1, y1) = (4, 33) e (x2, y2) = (7, 57): m = (57 - 33) / (7 - 4) = 8 Agora podemos encontrar b usando a fórmula: b = y - mx, usando um dos pontos dados, por exemplo, (x1, y1): b = 33 - 8 * 4 = -11 Portanto, a equação da função linear é: y = 8x - 11. Para encontrar a quantidade de exemplares vendidos em uma edição sem matéria alguma que abordasse julgamento de casos com ampla repercussão pública, basta substituir x = 0 na equação: y = 8 * 0 - 11 = -11 Portanto, a resposta é que seriam vendidos -11 exemplares, o que não faz sentido na prática. b) Para representar graficamente a função, podemos usar os pontos dados (4, 33) e (7, 57) e traçar uma reta que passa por eles. O eixo x representa o número de matérias que abordam julgamentos de casos com ampla repercussão pública e o eixo y representa a quantidade de exemplares vendidos. A reta deve ter inclinação 8 e interceptar o eixo y em -11. c) Para encontrar o faturamento em função do número de matérias que abordam julgamentos de casos com ampla repercussão pública, basta multiplicar a quantidade de exemplares vendidos pelo preço de cada exemplar, que é R$ 20,00. Portanto, a equação do faturamento é: f(x) = 20 * (8x - 11) = 160x - 220.

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