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8. (G1 - CFTRJ 2014) Sabendo que r é o inverso de s e que f é uma função tal que ????(????) = ???? ⋅ ???? − 3 ⋅ ???? − ???? ,quem são a abscissa e a ordenada do ponto de intersecção do gráfico de f com o eixo dos y?

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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para encontrar a ordenada do ponto de intersecção do gráfico de f com o eixo dos y, basta substituir x por 0 na equação da função f, pois a ordenada é o valor de y quando x é igual a 0. Assim, temos: f(0) = a * 0 - 3 * 0 - b f(0) = -b Portanto, a ordenada do ponto de intersecção do gráfico de f com o eixo dos y é -b. Já para encontrar a abscissa, é necessário igualar a função f a zero e resolver para x. Assim, temos: a * s - 3 * r - b = 0 a * (1/r) - 3 * r - b = 0 a/r - 3/r^2 - b = 0 a - 3r - b*r = 0 a = 3r + b*r Substituindo a expressão de a na equação da função f, temos: f(x) = a * x - 3 * s - b f(x) = (3r + b*r) * x - 3 * (1/r) - b Para encontrar a abscissa do ponto de intersecção do gráfico de f com o eixo dos y, basta substituir y por 0 na equação acima e resolver para x: f(x) = (3r + b*r) * x - 3 * (1/r) - b = 0 (3r + b*r) * x = 3 * (1/r) + b x = (3 * (1/r) + b) / (3r + b*r) Portanto, a abscissa do ponto de intersecção do gráfico de f com o eixo dos y é (3 * (1/r) + b) / (3r + b*r).

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