12. (Unicamp) A diferença de potencial elétrico, U, é proporcional à corrente elétrica, i, em um trecho de um circuito elétrico resistivo, com c...

Podemos utilizar a Lei de Ohm para relacionar a diferença de potencial elétrico, U, com a corrente elétrica, i, em um trecho de um circuito elétrico resistivo, com constante de proporcionalidade dada pela resistência equivalente, eqR, no trecho do circuito. Assim, temos que U = eqR * i. No caso de resistores dispostos em série, a resistência equivalente é dada pela soma das resistências, ou seja, eqR = R1 + R2 + R3 + ... No circuito apresentado, temos que a corrente elétrica no trecho B é três vezes maior que a corrente elétrica no trecho A, ou seja, Bi = 3 * Ai. Podemos utilizar a Lei de Ohm para relacionar a corrente elétrica com a resistência, ou seja, i = U / R. Substituindo as equações acima, temos que: - Bi = 3 * Ai - Bi = eqR * Bi - Ai = eqR * Ai / 3 Podemos substituir a expressão da resistência equivalente para resistores em série na equação acima, considerando que a corrente elétrica no trecho A passa pelos resistores R1 e R2: - Ai = (R1 + R2) * Ai / 3 Isolando R2, temos que: - R2 = (3 * Ai - R1 * Ai) / Ai Substituindo os valores de Ai e R1, temos que: - R2 = (3 * 1,0 A - 2,0 Ω * 1,0 A) / 1,0 A - R2 = 1,0 Ω Portanto, a resistência 2BR é igual a R2, ou seja, 2,0 Ω. A alternativa correta é a letra a).