Lista 1

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Física para farmácia – 4310183 – 2023 
Lista 1 – Noturno 
Obs: lembrem-se de adotar corretamente as regras de algarismos significativos. 
 
 
1) Um procedimento de avaliação da maior artéria do corpo humano, a aorta, exige que um cateter com 
uma micro-câmera seja introduzido nesta artéria. O equipamento é também capaz de medir a pressão 
sistólica e a velocidade local do sangue. A medição encontrou os valores de 1,55 × 104𝑃𝑎 e 0,37𝑚 𝑠⁄ em um 
dado paciente. A aorta deste paciente tem um diâmetro interno de1,6𝑐𝑚, mas o exame identificou, em uma 
região desta artéria, depósito de arteriosclerose que estava causando a redução do diâmetro em 35%. 
Encontre a variação da pressão sistólica sanguínea e a velocidade do sangue através da área que apresentou 
redução do diâmetro. Considere que o sangue é um fluido ideal com densidade 1,06 × 103 𝑘𝑔 𝑚3⁄ e que o 
paciente se encontra deitado. 
 
 
2) Como discutido em aula, a pressão sanguínea no corpo humano varia periodicamente no tempo com o 
batimento cardíaco, mas também varia espacialmente nas diferentes alturas do corpo quando a pessoa se 
encontra em pé. Estas variações ocorrem devido às diferenças no peso efetivo da coluna de sangue dentro 
dos vasos sanguíneos. Considere uma pessoa de 1,90𝑚 de altura e suponha que seu coração se encontra à 
altura de 1,55𝑚. 
Suponha que a pressão média do sangue no corpo durante o batimento cardíaco é [
(120𝑚𝑚𝐻𝑔+80𝑚𝑚𝐻𝑔)
2
] =
100𝑚𝑚𝐻𝑔. 
a) Calcule a pressão média do sangue nos pés da pessoa. 
b) Calcule a pressão média do sangue no meio da cabeça da pessoa (25𝑐𝑚 acima do coração). 
 
 
3) A aorta é a artéria de maior diâmetro do corpo humano e se ramifica em artérias principais de diâmetros 
menores, até chegarem aos vasos capilares. Suponha que a aorta de uma dada pessoa tem 2,0𝑐𝑚 de 
diâmetro e que a velocidade média do sangue nela é de 25 𝑐𝑚 𝑠⁄ . 
a) Calcule a velocidade média do sangue nas artérias principais que se ramificam da aorta e que possuem 
área total de 20𝑐𝑚2. 
b) Qual é a vazão, em litros/minuto, na aorta e nestas artérias? 
c) Assumindo que todo o sangue do sistema circulatório atinge os vasos capilares e que a velocidade média 
do sangue nesses capilares é de 5 × 10−2 𝑐𝑚 𝑠⁄ , qual é a área total desses capilares? 
 
 
4) Um parâmetro comum que pode ser utilizado para prever a turbulência no fluxo do fluido é chamado o 
número de Reynolds. O número de Reynolds do fluxo de fluido em um tubo é uma quantidade adimensional 
definida como 
ℜ =
𝜌𝑣𝑑
𝜂
 
onde 𝜌 é a densidade do fluido, 𝑣 é a velocidade, 𝑑 é o diâmetro interno do tubo e 𝜂 é a viscosidade do fluido. 
A viscosidade é uma medida da resistência interna do líquido a fluir e tem unidades de 𝑃𝑎 ⋅ 𝑠. Os critérios 
para o tipo de fluxo são os seguintes: 
- Se ℜ < 2300, o fluxo é laminar. 
- Se 2300 < ℜ < 4000, o fluxo é uma região de transição entre laminar e turbulento. 
- Se ℜ > 4000, o fluxo é turbulento. 
a) Vamos modelar o sangue com densidade 1,06 × 103 𝑘𝑔 𝑚3⁄ e uma viscosidade de 3,00 × 10−3𝑃𝑎 ⋅ 𝑠 como 
um líquido puro, isto é, ignorar o fato de que ele contém as células vermelhas do sangue. Suponha que o 
sangue está fluindo em uma grande artéria de raio 1,60𝑐𝑚 com uma velocidade de 0,050𝑚 𝑠⁄ . Mostre que o 
fluxo é laminar. 
b) Imagine que a artéria termina num capilar muito menor. Qual é o raio do capilar que faria com que o fluxo 
se tornasse turbulento. 
c) Capilares reais têm um raio de cerca de 5 − 10𝜇𝑚, muito menores do que o valor do item (b). Por que o 
fluxo nos capilares reais não se torna turbulento? 
 
 
5) A administração de soro intravenoso em um paciente pode ser realizada posicionando-se uma bolsa 
contendo a solução salina acima do paciente. Esta bolsa possui uma abertura em sua parte inferior que 
permite o acoplamento de um fino tubo capilar. Suponha que em uma dada situação a bolsa é posicionada 
1,8𝑚 acima da abertura de saída do tubo capilar, onde uma agulha hipodérmica é acoplada para ser 
introduzida na veia do paciente. Considere o diâmetro do capilar igual a 0,80𝑚𝑚. Calcule o fluxo (ou vazão) 
da solução, considerada um fluido ideal, na posição onde é acoplada a agulha. 
 
 
6) A velocidade média do sangue em um vaso de 2,0𝑚𝑚 de diâmetro é de 2,3 𝑐𝑚 𝑠⁄ . Considere a viscosidade 
do sangue como 3,5 × 10−3𝑃𝑎 ⋅ 𝑠. 
a) Determine a diferença de pressão, em 𝑚𝑚𝐻𝑔, entre as extremidades do vaso que tem 12𝑐𝑚 de 
comprimento. 
b) Suponha que, devido a alguma reação fisiológica, o vaso sofra uma constrição e passe a ter 1,5𝑚𝑚 de 
diâmetro. Qual a variação de pressão, em 𝑚𝑚𝐻𝑔, nas extremidades neste caso? 
 
 
7) Considere a situação de uma transfusão de sangue (densidade 1,06 × 103 𝑘𝑔 𝑚3⁄ e viscosidade 
3,8 × 10−3𝑃𝑎 ⋅ 𝑠) na qual o sangue a ser administrado ao paciente “goteja” através de um tubo capilar a partir 
de uma bolsa selada. A bolsa é posicionada a 1,6𝑚 de altura do ponto de entrada no paciente e o tubo capilar 
tem 2,1𝑚𝑚 de diâmetro interno e o sangue passa por uma agulha hipodérmica de 6𝑐𝑚 de comprimento com 
diâmetro interno de 0,8𝑚𝑚. Se a pressão do sangue dentro da veia na qual o sangue será administrado é de 
20𝑡𝑜𝑟𝑟, determine 
a) quanto tempo levará para administrar ao paciente 0,8 litro de sangue? 
b) considerando que a substituição da agulha por outra com 0,45𝑚𝑚 de diâmetro interno, quanto tempo 
levará para a administração da mesma quantidade de sangue? 
 
 
8) Um fisiologista mede a massa de uma pessoa obtendo 75𝑘𝑔. Sua massa aparente quando submersa em 
água é 5𝑘𝑔. Calcule o volume e a densidade da pessoa? 
 
 
 
 
 
LEIAM O TEXTO “MOTION OF FLUIDS” DISPONIBILIZADO NO E-DISCIPLINAS PARA 
RESPONDER ÀS QUESTÕES 9 E 10. 
 
 
9) Tendo como base a equação de Bernoulli, discuta, sucintamente, o que ocorre com o fluxo e a pressão 
sanguínea quando ocorre estenose arterial. Discuta tanto o caso em que a redução do diâmetro da artéria é 
da ordem de 50% como o caso extremo em que essa redução é acima de 80%, diferenciando o tipo de fluxo 
em cada caso. Como este efeito pode influenciar a ocorrência de derrames cerebrais isquêmicos? 
 
 
10) O que são microfluidos? Qual é a principal propriedade do escoamento laminar de microfluidos? Cite 
algumas aplicações dos microfluidos. 
 
 
 
Use os dados a seguir quando julgar conveniente: 
 
 
 
 
g = 9,8 m/s2