os vetores a e b tem o mesmo modulo 10m, e os angulos 30 e 105. determine o modulo do vetor resultante e o angjlo que ele faz com o semi eixo x pos...

Para determinar o módulo do vetor resultante, podemos utilizar a lei dos cossenos. Temos que: |a| = |b| = 10m θ1 = 30° θ2 = 105° Assim, temos que: |a + b|² = |a|² + |b|² + 2|a||b|cos(θ1 - θ2) |a + b|² = 10² + 10² + 2(10)(10)cos(30° - 105°) |a + b|² = 200 + 400√3 |a + b| ≈ 28,28m Para determinar o ângulo que o vetor resultante faz com o semi-eixo x positivo, podemos utilizar a tangente: tg(θ) = (b*sin(θ2) + a*sin(θ1))/(b*cos(θ2) + a*cos(θ1)) tg(θ) = (10*sin(105°) + 10*sin(30°))/(10*cos(105°) + 10*cos(30°)) tg(θ) ≈ 1,732 θ ≈ 60° Portanto, o módulo do vetor resultante é de aproximadamente 28,28m e o ângulo que ele faz com o semi-eixo x positivo é de aproximadamente 60°.