Com as letras da palavra SARGENTO foram escritos todos os anagramas iniciados por vogais e com as consoantes todas juntas. Quantos são esses anagra...

A palavra SARGENTO possui 8 letras, sendo 2 vogais (A e E) e 6 consoantes (S, R, G, N, T e O). Para formar anagramas iniciados por vogais, temos 2 opções para escolher a primeira letra e 6! (720) opções para permutar as outras 6 letras. Portanto, temos 2 x 720 = 1440 anagramas. Para formar anagramas com as consoantes todas juntas, basta permutar as 6 consoantes, o que pode ser feito de 6! (720) maneiras. Assim, o número total de anagramas é dado pelo produto das duas quantidades encontradas: 1440 x 720 = 1.036.800. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 120 960.