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938. Com as letras da palavra SARGENTO foram escritos todos os anagramas iniciados por vogais e com as consoantes todas juntas. Quantos são esses a...

938. Com as letras da palavra SARGENTO foram escritos todos os anagramas iniciados por vogais e com as consoantes todas juntas. Quantos são esses anagramas?


a) 120960
b) 40320
c) 2160
d) 720
e) 120

Essa pergunta também está no material:

EEAR- Banco de Quetões
76 pág.

Eear Universidade Federal de AlagoasUniversidade Federal de Alagoas

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Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem. Primeiro, vamos contar quantos anagramas podemos formar com as consoantes todas juntas. Temos 7 consoantes na palavra SARGENTO, então podemos permutá-las de 7! maneiras. Agora, vamos contar quantos anagramas podemos formar com as vogais no início. Temos 2 vogais na palavra SARGENTO, então podemos permutá-las de 2! maneiras. Por fim, vamos multiplicar esses dois resultados para obter o número total de anagramas: 7! x 2! = 10.080 x 2 = 20.160 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 120960.

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