Um pelotão está formado de tal maneira que todas as n filas têm n soldados. Trezentos soldados se juntam a esse pelotão e a nova formação tem o dob...

Antes de adicionar os 300 soldados, o pelotão tinha n filas com n soldados cada, o que significa que havia n² soldados no pelotão. Depois que os 300 soldados se juntaram, o pelotão tinha o dobro de filas, ou seja, 2n filas. Cada fila tinha 10 soldados a menos, ou seja, n - 10 soldados. Portanto, o número total de soldados no pelotão após a adição é: (2n) * (n - 10) = 2n² - 20n Sabemos que o número total de soldados é n² + 300, então: n² + 300 = 2n² - 20n Simplificando: n² + 20n - 300 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau: n = (-20 ± √(20² + 4*300)) / 2 n = (-20 ± √1000) / 2 n = (-20 ± 10√10) / 2 n = -10 ± 5√10 Como n deve ser um número inteiro positivo, temos: n = -10 + 5√10 ≈ 8,2 (não serve) n = -10 - 5√10 ≈ -23,2 (não serve) Portanto, a resposta correta é a letra E) 80.