Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de diâmetro 4cm. O perímetro desse hexágono, em cm, é a) 4. b) 8. c) 24. d) 6. e) 12.

Para encontrar o perímetro do hexágono regular, precisamos saber o comprimento de um dos lados. Como o hexágono está inscrito em uma circunferência de diâmetro 4cm, o raio da circunferência é 2cm. Podemos dividir o hexágono em seis triângulos equiláteros, onde cada ângulo interno mede 120 graus. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus, cada ângulo interno do triângulo mede 60 graus. Podemos usar a lei dos cossenos para encontrar o comprimento do lado do triângulo equilátero: a² = b² + c² - 2bc cos(A) a² = 2² + 2² - 2(2)(2) cos(60) a² = 4 + 4 - 4 a² = 4 a = 2 Portanto, o comprimento do lado do hexágono é 2cm. O perímetro do hexágono é 6 vezes o comprimento do lado: P = 6 x 2 P = 12 Resposta: letra E) 12.