10ª QUESTÃO - Um hexágono regular de área 180cm2 está inscrito em uma circunferência. A área da circunferência, em cm2, é de A) 335π B) 245π ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da área do hexágono regular, que é A = (3 × l² × √3)/2, onde l é o lado do hexágono. Sabemos que a área do hexágono é 180cm², então podemos encontrar o lado do hexágono: 180 = (3 × l² × √3)/2 360 = 3 × l² × √3 l² = 360/(3 × √3) l² = 40√3 l = √(40√3) Agora, podemos encontrar o raio da circunferência circunscrita ao hexágono, que é igual ao lado do hexágono dividido por √3: r = l/√3 r = (√(40√3))/√3 r = √40 r = 2√10 Por fim, podemos calcular a área da circunferência utilizando a fórmula A = πr²: A = π(2√10)² A = 40π Portanto, a alternativa correta é a letra D) 250π.