Define-se meia-vida térmica de um corpo (t1/2) como o tempo necessário para que a diferença de temperatura entre esse corpo e a temperatura de sua ...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula da meia-vida térmica: t1/2 = (m . c . ln2) / (h . A) Onde: - t1/2 é a meia-vida térmica; - m é a massa do corpo; - c é o calor específico do material; - ln2 é o logaritmo natural de 2; - h é o coeficiente de transferência de calor por convecção; - A é a área superficial do corpo. Podemos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção utilizando a seguinte fórmula: h = k / L Onde: - k é a condutividade térmica do ar; - L é o comprimento característico do corpo. Assumindo que a panela é um cilindro de altura 10 cm e raio 10 cm, temos: - A = 2πrh + 2πr² = 2π(0,1 m)(0,1 m) + 2π(0,1 m)² = 0,126 m² - L = 2r = 0,2 m - k = 0,026 W/(m·K) - h = k / L = 0,026 / 0,2 = 0,13 W/(m²·K) Substituindo na fórmula da meia-vida térmica, temos: t1/2 = (m . c . ln2) / (h . A) = (2 kg . 0,1 cal/(g·ºC) . ln2) / (0,13 W/(m²·K) . 0,126 m²) ≈ 1 200 s Ou seja, a meia-vida térmica da panela é de aproximadamente 1 200 segundos. Como queremos saber a quantidade de calor cedida pela panela para o ambiente no intervalo de tempo de três meias-vidas térmicas, temos: Q = m . c . ΔT Onde: - Q é a quantidade de calor; - ΔT é a variação de temperatura. Sabemos que a temperatura inicial da panela é de 110 ºC e que a temperatura ambiente é de 30 ºC. Portanto, a variação de temperatura é de: ΔT = 110 ºC - 30 ºC = 80 ºC Substituindo na fórmula, temos: Q = m . c . ΔT = 2 kg . 0,1 cal/(g·ºC) . 80 ºC = 1600 cal Esse é o calor cedido pela panela para o ambiente em uma meia-vida térmica. Como queremos saber o calor cedido em três meias-vidas térmicas, temos: Q = 1600 cal x 3 = 4800 cal Portanto, a alternativa correta é a letra C) 6 000 cal.