Define-se meia-vida térmica de um corpo 1 2(t ) como o tempo necessário para que a diferença de temperatura entre esse corpo e a temperatura de sua...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula da meia-vida térmica: t1/2 = (ln2 * m * c) / (h * A) Onde: - t1/2 é a meia-vida térmica - ln2 é o logaritmo natural de 2 - m é a massa do corpo (em kg) - c é o calor específico do material (em cal/g°C) - h é o coeficiente de transferência de calor por convecção (em cal/s°C) - A é a área superficial do corpo (em m²) Substituindo os valores dados na questão, temos: t1/2 = (ln2 * 2 * 0,1) / (h * A) Para simplificar a equação, podemos considerar que a área superficial da panela é de 0,1 m² (aproximadamente 0,2 m de diâmetro e 0,03 m de altura). Além disso, podemos utilizar o valor padrão de h para convecção natural, que é de aproximadamente 5,7 (cal/s°C)/m². t1/2 = (ln2 * 2 * 0,1) / (5,7 * 0,1) t1/2 = 0,069 s Portanto, a meia-vida térmica da panela é de 0,069 segundos. Para calcular a quantidade de calor cedida pela panela para o ambiente no intervalo de tempo de três meias-vidas térmicas, podemos utilizar a fórmula: Q = m * c * (T1 - T2) Onde: - Q é a quantidade de calor (em cal) - m é a massa do corpo (em kg) - c é o calor específico do material (em cal/g°C) - T1 é a temperatura inicial do corpo (em °C) - T2 é a temperatura final do corpo (em °C) Como a panela está esfriando, a temperatura final será a temperatura ambiente de 30°C. Para calcular a temperatura inicial após três meias-vidas térmicas, podemos utilizar a fórmula: T1 = T2 + (1/2)^3 * (T0 - T2) Onde: - T0 é a temperatura inicial da panela (em °C) Substituindo os valores, temos: T1 = 30 + (1/8) * (110 - 30) T1 = 42,5°C Agora podemos calcular a quantidade de calor cedida pela panela: Q = 2 * 0,1 * (110 - 42,5) Q = 13,5 cal Como estamos considerando três meias-vidas térmicas, precisamos multiplicar a quantidade de calor por 8: Q_total = 13,5 * 8 Q_total = 108 cal Portanto, a alternativa correta é a letra E) 8.000 cal (que é o valor mais próximo de 108 cal).