4) e) R5 ⊆ N × N, tal que R5 = {(x, y) | x ≠ y} REFLEXIVIDADE: Não satisfaz, pois é impossível ter os pares tipo (1,1), já que só entra pares se x ...

4) e) R5 ⊆ N × N, tal que R5 = {(x, y) | x ≠ y}
REFLEXIVIDADE: Não satisfaz, pois é impossível ter os pares tipo (1,1), já que só entra pares se x ≠ y.
SIMETRIA: Sejam x e y inteiros, tal que (x, y) pertence a R5, se tivermos (y, x), tal que y ≠ x, então (y, x) também pertence a R5, ou seja, existe uma relação simétrica.
ANTISSIMETRIA: Não satisfaz, pois se pegarmos o par (2, 1) que satisfaz a condição x ≠ y, também teremos o par (1, 2) que também satisfaz a condição x ≠ y.
TRANSITIVIDADE: Se tivermos os inteiro a, b, c pertencentes aos inteiros, se (a, b) ∈ R5 e (b, c) ∈ R5, então podemos dizer que (a, c) ∈ R5, como a, b, c são inteiro independentes ou seja diferentes, entra na condição x ≠ y. Dessa forma provamos que existe a relação de transitividade.