Para que a sequência (4x-1 , x² -1, x - 4) forme uma progressão aritmética, x pode assumir, dentre as possibilidades abaixo, o valor de A) -0,5. B...

Para que a sequência (4x-1, x²-1, x-4) forme uma progressão aritmética, é necessário que a diferença entre os termos seja constante. Portanto, podemos escrever: (x²-1) - (4x-1) = (x-4) - (x²-1) Resolvendo a equação, temos: x² - 4x = -x² + 3x - 3 2x² - 7x + 3 = 0 Podemos resolver a equação utilizando a fórmula de Bhaskara: x = [7 ± √(7² - 4·2·3)] / (2·2) x = [7 ± √37] / 4 Portanto, as raízes da equação são: x1 = (7 + √37) / 4 ≈ 2,28 x2 = (7 - √37) / 4 ≈ 0,22 Nenhuma das raízes corresponde a um dos valores apresentados nas alternativas. Portanto, a resposta é que não há valor de x que satisfaça a condição proposta.