(TJ/RS - TÉCNICO JUDICIÁRIO – FAURGS/2017)Para que a sequência (4x-1 , x² -1, x - 4) forme uma progressão aritmética, x pode assumir, dentre as pos...
(A) -0,5.
(B)1,5.
(C) 2.
(D)4.
(E) 6.
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Ed 
Para que a sequência (4x-1 , x² -1, x - 4) forme uma progressão aritmética, a diferença entre o segundo e o primeiro termo deve ser igual à diferença entre o terceiro e o segundo termo. Assim, temos: (x² - 1) - (4x - 1) = (x - 4) - (x² - 1) x² - 4x = -x² + 5x - 3 2x² - 9x + 3 = 0 Podemos resolver essa equação do segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara: x = [9 ± √(81 - 24)]/4 x = [9 ± √57]/4 x ≈ 2,55 ou x ≈ 0,195 Portanto, a resposta correta é a alternativa que apresenta o valor de x que satisfaz a equação acima, que é a letra C) 2.
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