Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são for...

Para calcular o volume da vela original, precisamos calcular o volume de cada bloco e somá-los. Cada bloco é uma tronco de pirâmide quadrangular regular, com bases paralelas de 6 cm e 4 cm e altura de 4 cm (a distância entre as bases é de 1 cm). O volume de cada bloco é dado por: V = (1/3) * h * (A1 + A2 + sqrt(A1 * A2)) Onde h é a altura do tronco, A1 e A2 são as áreas das bases paralelas e sqrt(A1 * A2) é a área da face lateral. Substituindo os valores, temos: V = (1/3) * 4 * (6^2 + 6*4 + sqrt(6^2 * 6*4)) V = (1/3) * 4 * (36 + 24 + 24) V = 32 cm^3 Como há 4 blocos, o volume total da vela original é de: V_total = 4 * V V_total = 4 * 32 V_total = 128 cm^3 Agora, para calcular o volume da vela sem a pirâmide superior, precisamos subtrair o volume da pirâmide do volume total da vela original. A pirâmide tem aresta de 1,5 cm, então sua altura é dada por: h_piramide = sqrt((1,5/2)^2 + 19^2) h_piramide = sqrt(2,25 + 361) h_piramide = sqrt(363,25) h_piramide ≈ 19,05 cm O volume da pirâmide é dado por: V_piramide = (1/3) * A_base * h_piramide V_piramide = (1/3) * (1,5^2) * 19,05 V_piramide ≈ 4,28 cm^3 Subtraindo o volume da pirâmide do volume total da vela original, temos: V_nova = V_total - V_piramide V_nova = 128 - 4,28 V_nova ≈ 123,72 cm^3 Portanto, o dono da fábrica passará a gastar cerca de 123,72 cm³ de parafina para fabricar uma vela sem a pirâmide superior. A alternativa correta é a letra (b) 189cm³.