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Um bloco de massa m = 9000 kg é colocado sobre um elevador hidráulico como mostra a figura anterior. A razão entre o diâmetro do pistão (DP) que se...

Um bloco de massa m = 9000 kg é colocado sobre um elevador hidráulico como mostra a figura anterior. A razão entre o diâmetro do pistão (DP) que segura a base do elevador e o diâmetro (DF) onde se deve aplicar a força F é de DP /DF = 30. Encontre a força necessária para se levantar o bloco com velocidade constante. Considere g = 10 m/s2 e despreze os atritos. a) 100 N b) 300 N c) 600 N d) 900 N e) 1000 N

Essa pergunta também está no material:

6 Lista 2 - Princípio de Pascal
3 pág.

Física Ifg - Campus Valparaiso De GoiasIfg - Campus Valparaiso De Goias

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Podemos utilizar o princípio de Pascal para resolver esse problema. De acordo com esse princípio, a pressão exercida em um líquido é transmitida integralmente para todos os pontos desse líquido. Assim, podemos escrever a seguinte equação: F1/A1 = F2/A2 Onde: - F1 é a força aplicada no pistão menor (DF) - A1 é a área da seção transversal do pistão menor (DF) - F2 é a força exercida no pistão maior (DP) - A2 é a área da seção transversal do pistão maior (DP) Podemos reescrever essa equação como: F2 = (A2/A1) * F1 Sabemos que DP/DF = 30, então podemos escrever: A2/A1 = (DP/2)² / (DF/2)² = 30² A2/A1 = 900 Substituindo na equação anterior, temos: F2 = 900 * F1 Para que o bloco seja levantado com velocidade constante, a força F2 deve ser igual ao peso do bloco: F2 = m * g Substituindo os valores, temos: 900 * F1 = 9000 * 10 F1 = 100 N Portanto, a alternativa correta é a letra A) 100 N.

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