Um teatro possui 12 poltronas na primeira fileira, 14 na segunda e 16 na terceira; as demais fileiras se compõem na mesma sequência. Sabendo que no...

Para calcular a capacidade máxima de pessoas sentadas no teatro, é necessário somar o número de poltronas de todas as fileiras. A primeira fileira tem 12 poltronas, a segunda tem 14 e a terceira tem 16. Como as demais fileiras seguem a mesma sequência, podemos calcular o número de poltronas da quarta fileira somando 2 ao número de poltronas da terceira fileira, obtendo 18 poltronas. Podemos continuar essa sequência até a 18ª fileira, que terá 12 + (2 x 8) = 28 poltronas. Assim, a capacidade máxima de pessoas sentadas no teatro será a soma do número de poltronas de todas as fileiras, ou seja: 12 + 14 + 16 + 18 + ... + 28 Podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética para calcular essa soma: Sn = (a1 + an) x n / 2 Onde: - Sn é a soma dos n termos da progressão - a1 é o primeiro termo da progressão (12) - an é o último termo da progressão (28) - n é o número de termos da progressão (18) Substituindo na fórmula, temos: Sn = (12 + 28) x 18 / 2 Sn = 20 x 18 Sn = 360 Portanto, a capacidade máxima de pessoas sentadas que esse teatro comporta é de 360.