Questão 3. Simplifique f(x+ h)− f(x)/h, (h ̸= 0) sendo f(x) igual a a) f(x) = 1− x b) f(x) = 2x+ 1 c) f(x) = x2 − x

Vamos simplificar a expressão f(x + h) - f(x) / h, onde f(x) é igual a: a) f(x) = 1 - x f(x + h) = 1 - (x + h) = 1 - x - h f(x + h) - f(x) = (1 - x - h) - (1 - x) = -h (f(x + h) - f(x)) / h = -h / h = -1 Portanto, a resposta é -1. b) f(x) = 2x + 1 f(x + h) = 2(x + h) + 1 = 2x + 2h + 1 f(x + h) - f(x) = (2x + 2h + 1) - (2x + 1) = 2h (f(x + h) - f(x)) / h = 2h / h = 2 Portanto, a resposta é 2. c) f(x) = x² - x f(x + h) = (x + h)² - (x + h) = x² + 2xh + h² - x - h f(x + h) - f(x) = (x² + 2xh + h² - x - h) - (x² - x) = 2xh + h² - h (f(x + h) - f(x)) / h = (2xh + h² - h) / h = 2x + h - 1 Portanto, a resposta é 2x + h - 1.