Simplifique f(x + h)− f(x) h , h 6= 0, onde f(x) é dada por: a) f(x) = 3x− 8; b) f(x) = −x2 + 5; c) f(x) = 1 x .

Vamos simplificar a expressão f(x + h)− f(x) / h para cada opção: a) f(x) = 3x− 8: f(x + h) = 3(x + h) - 8 f(x) = 3x - 8 Substituindo na expressão: (3(x + h) - 8) - (3x - 8) / h = (3x + 3h - 8) - 3x + 8 / h = 3h / h = 3 b) f(x) = −x^2 + 5: f(x + h) = -(x + h)^2 + 5 f(x) = -x^2 + 5 Substituindo na expressão: (-(x + h)^2 + 5) - (-x^2 + 5) / h = (-x^2 - 2hx - h^2 + 5) + x^2 - 5 / h = -2hx - h^2 / h = -2x - h c) f(x) = 1/x: f(x + h) = 1 / (x + h) f(x) = 1 / x Substituindo na expressão: (1 / (x + h)) - (1 / x) / h = (x - (x + h)) / (x(x + h)) / h = -h / (x(x + h)) / h = -1 / (x(x + h)) Portanto, a alternativa correta é: c) f(x) = 1/x