4. Ache f(x+ h)− f(x) h , onde h ̸= 0, se: a) f(x) = −3x2 + 2x− 6 b) f(x) = √x 1

a) Para encontrar f(x + h) - f(x) / h, precisamos primeiro encontrar f(x + h) e f(x). f(x + h) = -3(x + h)^2 + 2(x + h) - 6 f(x) = -3x^2 + 2x - 6 Agora, podemos substituir esses valores na fórmula: f(x + h) - f(x) / h = [-3(x + h)^2 + 2(x + h) - 6 - (-3x^2 + 2x - 6)] / h Simplificando a expressão: f(x + h) - f(x) / h = [-3x^2 - 6hx - 3h^2 + 2x + 2h - 6 + 3x^2 - 2x + 6] / h f(x + h) - f(x) / h = [-6hx - 3h^2 + 2h] / h f(x + h) - f(x) / h = -6x - 3h + 2 b) Para encontrar f(x + h) - f(x) / h, precisamos primeiro encontrar f(x + h) e f(x). f(x + h) = √(x + h) f(x) = √x Agora, podemos substituir esses valores na fórmula: f(x + h) - f(x) / h = [√(x + h) - √x] / h Para simplificar essa expressão, podemos multiplicar o numerador e o denominador por √(x + h) + √x: f(x + h) - f(x) / h = [√(x + h) - √x] * [√(x + h) + √x] / h * [√(x + h) + √x] f(x + h) - f(x) / h = [(x + h) - x] / [h * (√(x + h) + √x)] f(x + h) - f(x) / h = 1 / [h * (√(x + h) + √x)]