6 PUC-SP 2018 Considere dois espelhos esféricos, um côncavo e outro convexo, que obedecem às condi- ções de nitidez de Gauss. Esses espelhos possue...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação dos espelhos esféricos: 1/f = 1/p + 1/q Onde f é a distância focal, p é a distância do objeto ao espelho e q é a distância da imagem ao espelho. Como os dois espelhos possuem a mesma distância focal, podemos igualar as duas equações: 1/f = 1/p1 + 1/q1 1/f = 1/p2 + 1/q2 Sabemos que o aumento linear transversal é igual a 3/4, ou seja: A = -q1/p1 = 3/4 Isolando q1, temos: q1 = -3p1/4 Substituindo na equação dos espelhos esféricos, temos: 1/f = 1/p1 - 4/3p1 f = -3/4p1 Substituindo na segunda equação dos espelhos esféricos, temos: 1/(-3/4p1) = 1/p2 + 1/q2 -4/3p1 = p2q2/(p2 + q2) q2 = -p2p1/(4p1/3 - p2) Sabemos que o aumento linear transversal é o mesmo nos dois espelhos, então: A = -q2/p2 = 3/4 Substituindo q2 na equação acima, temos: 3/4 = p1/(4p1/3 - p2) 9p1 - 4p1 = 12p2 p2 = 5/3p1 Portanto, a relação P2/P1 é igual a: P2/P1 = 5/3 Resposta: letra B) 3.