EXEMPLO 2. Uma partícula move-se sobre o eixo x de modo que no instante t a posição x é dada por x = cos 3t, t ≥ 0. Suponha x dado em metros e t em...

EXEMPLO 2. Uma partícula move-se sobre o eixo x de modo que no instante t a posição x é dada por x = cos 3t, t ≥ 0. Suponha x dado em metros e t em segundos. Determine as posições ocupadas pela partícula nos instantes t = 0, Qual a velocidade no instante t? Qual a aceleração no instante t? Esboce o gráfico da função de posição. Solução A partícula executa um movimento de “vaivém” entre as posições −1 e 1. sen 3t ou v (t) = −3 sen 3t (m/s). cos 3t ou a (t) = −9 cos 3t (m/s2). Observe que a aceleração é proporcional à posição, com coeficiente de proporcionalidade −9, isto é,

a)
b)
c)
d)