O raio r e a altura h de um cilindro circular reto estão variando de modo a manter constante o volume V. Num determinado instante h = 3 cm e r = 1 ...

Podemos utilizar a fórmula do volume do cilindro para resolver esse problema: V = π * r² * h Derivando em relação ao tempo temos: dV/dt = π * 2r * dr/dt * h + π * r² * dh/dt Sabemos que o volume é constante, então dV/dt = 0. Também sabemos que h = 3 cm, r = 1 cm e dh/dt = 0,2 cm/s. Substituindo na equação acima, temos: 0 = π * 2 * 1 * dr/dt * 3 + π * 1² * 0,2 Simplificando, temos: dr/dt = -0,1/3 cm/s Portanto, o raio estará variando a uma taxa de -0,033 cm/s (arredondando para três casas decimais) neste instante.