Se v e w são as raízes da equação x2 + ax + b = 0, em que a e b são coeficientes reais, então v2 + w2 é igual a: a) a2 - 2b b) a2 + 2b c) a2 – 2b2 ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a identidade de Lagrange, que diz que a soma dos quadrados das raízes de uma equação do segundo grau é igual ao quadrado da soma das raízes menos duas vezes o produto das raízes. Assim, temos: v² + w² = (v + w)² - 2vw Sabemos que v e w são as raízes da equação x² + ax + b = 0, então temos: v + w = -a vw = b Substituindo na fórmula da identidade de Lagrange, temos: v² + w² = (-a)² - 2b v² + w² = a² - 2b Portanto, a alternativa correta é a letra A) a² - 2b.