Seja Estude f com relação à concavidade e determine os pontos de inflexão. Solução Come para todo x, o sinal de f″ (x) é o mesmo que o de x2 − 1. e...

A resposta está correta. A partir da informação de que o sinal de f''(x) é o mesmo que o de x² - 1, podemos concluir que a função f(x) é côncava para baixo no intervalo (-1, 1) e côncava para cima nos intervalos (-∞, -1) e (1, +∞). Os pontos de inflexão são os valores de x onde a concavidade da função muda, ou seja, onde f''(x) se anula ou não existe. Como f''(x) = 2x, temos que f''(x) = 0 em x = 0, que não está no intervalo (-1, 1), e f''(x) não existe em x = ±∞. Portanto, os únicos pontos de inflexão são x = -1 e x = 1.