Teorema 1. Se α e β são números reais, então γ = { a + b | a ∈ α, b ∈ β } também é número real.

O teorema apresentado está incorreto. A soma de dois números reais não necessariamente resulta em um número real. Por exemplo, a soma de √2 e -√2 resulta em 0, que é um número real, mas a soma de √2 e π é um número irracional, que não é um número real. Portanto, o teorema não é verdadeiro em todos os casos.