Um capital, C, aplicado no regime de juros simples durante certo prazo, N1, à taxa de 2% ao mês. Após esse prazo, os rendimentos, R1, foram retirad...

Vamos utilizar a fórmula dos juros simples para resolver o problema: J = C * i * t Onde: J = juros C = capital i = taxa de juros t = tempo No primeiro período, temos: J1 = C * 0,02 * N1 R1 = C * 0,02 * N1 Após retirar os rendimentos R1, o capital restante é: C1 = C - R1 No segundo período, temos: J2 = C1 * 0,02 * N2 R2 = C1 * 0,02 * N2 O rendimento total é: R1 + R2 = C * 0,02 * N1 + (C - R1) * 0,02 * N2 Sabemos que R1 + R2 = R$ 360,00 e que N1 + N2 = 12 meses, então podemos escrever: 360 = C * 0,02 * N1 + (C - R1) * 0,02 * (12 - N1) 360 = C * 0,02 * N1 + (C - C * 0,02 * N1) * 0,02 * (12 - N1) 360 = C * 0,02 * N1 + C * 0,02 * (12 - N1) - R1 * 0,02 * (12 - N1) 360 = C * 0,24 - C * 0,02 * N1 + R1 * 0,02 * (12 - N1) 360 = C * 0,24 - C * 0,02 * N1 + C * 0,02 * N1 - C * 0,0004 * N1^2 360 = C * 0,24 - C * 0,0004 * N1^2 C * 0,0004 * N1^2 - C * 0,24 + 360 = 0 C * (0,0004 * N1^2 - 0,24) = -360 C = 360 / (0,0004 * N1^2 - 0,24) Substituindo N1 + N2 = 12, temos: C = 360 / (0,0004 * (12 - N2)^2 - 0,24) Agora, podemos testar alguns valores para N2 até encontrar o valor de C que faz a equação ser verdadeira. Por exemplo, se N2 = 6, temos: C = 360 / (0,0004 * (12 - 6)^2 - 0,24) C = 360 / (0,0004 * 36 - 0,24) C = 360 / 0,0044 C = R$ 81.818,18 Portanto, o valor do capital C é R$ 81.818,18.