Seja g (x) = loga x, em que a > 0 e a ≠ 1 é constante. Mostre que Calcule g′(x) g (x) = log3 x g (x) = log5x g (x) = logπx g (x) = ln x

Para calcular a derivada de g(x) = loga(x), podemos usar a regra da cadeia. g'(x) = (1 / (ln(a) * x)) * (d/dx) (ln(x)) g'(x) = (1 / (ln(a) * x)) * (1/x) g'(x) = 1 / (x * ln(a)) Agora, podemos calcular as derivadas das funções dadas: g(x) = log3(x) g'(x) = 1 / (x * ln(3)) g(x) = log5(x) g'(x) = 1 / (x * ln(5)) g(x) = logπ(x) g'(x) = 1 / (x * ln(π)) g(x) = ln(x) g'(x) = 1 / x Portanto, as derivadas das funções dadas são: g'(x) = 1 / (x * ln(3)) g'(x) = 1 / (x * ln(5)) g'(x) = 1 / (x * ln(π)) g'(x) = 1 / x