Apêndice 4 FUNÇÕES INTEGRÁVEIS SEGUNDO RIEMANN UMA CONDIÇÃO NECESSÁRIA PARA INTEGRABILIDADE Vamos provar que uma condição necessária, mas não sufic...
Apêndice 4 FUNÇÕES INTEGRÁVEIS SEGUNDO RIEMANN UMA CONDIÇÃO NECESSÁRIA PARA INTEGRABILIDADE Vamos provar que uma condição necessária, mas não suficiente, para f ser integrável, segundo Riemann, em [a, b] é que f seja limitada em [a, b]. Lembramos que dizer que f é limitada em [a, b] significa que existe M > 0 tal que, para todo x em [a, b], | f (x) | ≤ M. Teorema. Se f for integrável, segundo Riemann, em [a, b], então f será limitada em [a, b].
💡 1 Resposta
Ed 
O texto apresentado é um trecho de um apêndice que trata sobre funções integráveis segundo Riemann. O teorema apresentado afirma que, se uma função f é integrável em [a, b], então ela é limitada em [a, b]. Ou seja, se f não for limitada em [a, b], então ela não será integrável em [a, b]. No entanto, é importante destacar que a condição de limitação não é suficiente para garantir a integrabilidade da função.
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