Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. I Os intervalos de confiança terão a forma βi ± 1,176, em que βi é a média da amostra i...

A afirmativa I está incorreta, pois a fórmula correta para o intervalo de confiança é βi ± tα/2 * (s/√n), em que tα/2 é o valor crítico da distribuição t de Student, s é o desvio padrão da amostra e n é o tamanho da amostra. O valor 1,176 não é o valor crítico da distribuição t de Student para um nível de confiança de 95%, que é o mais comum. A afirmativa II também está incorreta, pois a fórmula correta para o intervalo de confiança é βi ± tα/2 * (s/√n), em que tα/2 é o valor crítico da distribuição t de Student, s é o desvio padrão da amostra e n é o tamanho da amostra. A margem de erro é dada por tα/2 * (s/√n), que é a metade da largura do intervalo de confiança. A afirmativa III está correta, pois a margem de erro é inversamente proporcional à raiz quadrada do tamanho da amostra. Portanto, se o tamanho da amostra fosse maior, mantendo-se fixos os valores do desvio padrão e do nível de confiança, haveria uma redução da margem de erro. Assim, a alternativa correta é a letra C) Apenas os itens I e III estão certos.