Exemplo: Uma amostra formada por 8 alunos de uma classe, pelo número de horas de estudo (x) e as notas obtidas (y), calcule o coeficiente de correl...

Para calcular o coeficiente de correlação r, é necessário utilizar a fórmula: r = [n∑(xy) - (∑x)(∑y)] / [√{n∑(x²) - (∑x)²} * √{n∑(y²) - (∑y)²}] Onde: - n é o número de pares de dados; - ∑(xy) é a soma dos produtos de cada par de dados; - ∑x é a soma dos valores da variável x; - ∑y é a soma dos valores da variável y; - ∑(x²) é a soma dos quadrados dos valores da variável x; - ∑(y²) é a soma dos quadrados dos valores da variável y. Substituindo os valores do exemplo, temos: n = 8 ∑(xy) = (2*7) + (3*8) + (4*9) + (5*9) + (6*10) + (7*10) + (8*10) + (9*11) = 410 ∑x = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 44 ∑y = 7 + 8 + 9 + 9 + 10 + 10 + 10 + 11 = 74 ∑(x²) = 2² + 3² + 4² + 5² + 6² + 7² + 8² + 9² = 294 ∑(y²) = 7² + 8² + 9² + 9² + 10² + 10² + 10² + 11² = 684 Substituindo na fórmula, temos: r = [8*410 - (44*74)] / [√{8*294 - (44)²} * √{8*684 - (74)²}] r = 0,957 Portanto, o coeficiente de correlação r é igual a 0,957.